La teoria degli insiemi è una materia a sé della matematica che fa da supporto a molte altre discipline, compresa la probabilità e la logica, approfondite nei prossimi moduli.

In questo modulo, introdurremo concetti basilari come quello di insiemi, visti come collezioni di elementi, fra i quali l’insieme vuoto e l’universo. Per fare un parallelo con la statistica inferenziale, è come se l’universo rappresentasse la popolazione e gli insiemi ne costituissero i possibili campioni. Inoltre, impareremo ad utilizzare i Diagrammi di Eulero-Venn per rappresentare graficamente gli insiemi. Scopriremo che questi possono essere fra loro disgiunti, ovvero senza alcun elemento in comune, oppure congiunti, coincidenti o inclusi gli uni dentro gli altri, a seconda che gli elementi in comune siano solamente una parte o tutti. Infine, comprenderemo come svolgere delle operazioni fra gli insiemi. Dalle operazioni di negazione e unione derivano tutte le altre, come l’intersezione, ma anche teoremi importanti come le Leggi di De Morgan, nella teoria degli insiemi, o il Teorema di Bayes, fondamentale nella teoria della probabilità.

Alla fine di questo modulo, saprai destreggiarti con i concetti, operazioni e rappresentazioni dell’insiemistica, ponendo le basi conoscitive per lo studio della probabilità e della logica.

Fra le risorse, puoi scaricare gratuitamente il file pdf Formulario di teoria degli insiemi. Questo documento è una sintesi delle proprietà e operazioni sugli insiemi, che vengono approfondite in questo modulo.